– ” Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её”, и ты решил спорить с Великим Лобачем? – спросил первый.
– Я ни с кем не спорю, я только утверждаю, что если использовать иную метрику пространства, можно провести бесконечное множество прямых и ни одна их них не пересечёт первую прямую в рамках частных производных. – ответил второй.
– О чём ты? Даже в отличном от Риманова пространстве прямая рано или поздно пересечётся!
– Да, но только если эта прямая существует в каждой точке этого пространства и не пересекает при этом другие метрики, в которых она огибает прямую, или область её существования просто отсутствует во взятом измерении.
– Хорошо, нарисуй и приведи уравнение. – закипел первый.
– Пожалуйста! – ответил второй и принялся чертить на доске.
– Э нет, друг ситный, тут у тебя асимптота, ты просто прерываешь свою прямую!
– Разумеется, если она перестает существовать в этом пространстве, она прерывается. – парировал второй.
– Но гипотетически она пересекает первую прямую. Я не принимаю твой ответ. – настаивал первый.
– А так? – с азартом на лице спросил второй.
– Постой, как же это, если верить твоему уравнению, ты рассматриваешь сферическую систему координат и все эти прямые суть проекции первой прямой. Но проекций это уже другая прямая! И она пересечёт исходную!
– А вот так? – глаза второго разгорелись ещё сильней.
– Это что такое? – удивился первый.
– Ага, попался!
– Да… да… но постой, так , не пересекает, не пересекает, надо же. Судя по этому решению, графики твоего уровнения никогда не пересекут первую прямую, но как же. Погоди-ка, а что тут за…А, тут у тебя. Ох хитрец, ты сделал синтез нескольких пространств..Но как же это? Дааа, Евклид бы тут опешил.
Автор публикации
